Gerak harmonik sederhana
Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Contoh gerak harmonik sederhana
Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak - balik benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan[1].
[sunting] Jenis, Contoh, dan Besaran Fisika pada Gerak Harmonik Sederhana
[sunting] Jenis Gerak Harmonik Sederhana
Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu[1] :
- Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya.
- Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.
[sunting] Beberapa Contoh Gerak Harmonik Sederhana
- Gerak harmonik pada bandul
Gerak harmonik pada bandul
Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya, maka benda akan dian di titik keseimbangan B[2]. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A[2]. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana[2].
- Gerak harmonik pada pegas
Gerak vertikal pada pegas
Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak pada gambar[2]. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang (bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak diberikan
[sunting] Besaran Fisika pada Ayunan Bandul
[sunting] Periode (T)
Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana memiliki periode[3]. Periode ayunan (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran. Benda dikatakan melakukan satu getaran jika benda bergerak dari titik di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut. Satuan periode adalah sekon atau detik[3].
[sunting] Frekuensi (f)
Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik, yang dimaksudkan dengan getaran di sini adalah getaran lengkap[3]. Satuan frekuensi adalah hertz[3].
[sunting] Hubungan antara Periode dan Frekuensi
Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi selama satu detik. Dengan demikian selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah[3] :
Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah periode. Dengan demikian, secara matematis hubungan antara periode dan frekuensi adalah sebagai berikut[3] :
[sunting] Amplitudo
Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi, terdapat juga amplitudo. Amplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan[3].
[sunting] Gaya Pemulih
[sunting] Gaya Pemulih pada Pegas
Pegas adalah salah satu contoh benda elastis[4]. Oleh sifat elastisnya ini, suatu pegas yang diberi gaya tekan atau gaya regang akan kembali pada keadaan setimbangnya mula- mula apabila gaya yang bekerja padanya dihilangkan[4].
[sunting] Hukum Hooke
Robert Hooke
Jika
, dengan k = tetapan pegas (N / m)
Tanda (-) diberikan karena arah
[sunting] Susunan Pegas
Konstanta pegas dapat berubah nilainya, apabila pegas - pegas tersebut disusun menjadi rangkaian[5]. Besar konstanta total rangkaian pegas bergantung pada jenis rangkaian pegas, yaitu rangkaian pegas seri atau paralel[5].
- Seri / Deret
, dengan kn = konstanta pegas ke - n.
- Paralel
Jika rangkaian pegas ditarik dengan
ktotal = k1 + k2 + k3 +....+ kn, dengan kn = konstanta pegas ke - n.
[sunting] Gaya Pemulih pada Ayunan Bandul Matematis
Ayunan Bandul Matematis
Ayunan matematis merupakan suatu partikel
F = mgsinθ
Oleh karena , maka :
[sunting] Persamaan, Kecepatan, dan Percepatan Gerak Harmonik Sederhana
[sunting] Persamaan Gerak Harmonik Sederhana
Persamaan Gerak Harmonik Sederhana adalah[6] :
Keterangan :
Y = simpangan
A = simpangan maksimum (amplitudo)
F = frekuensi
t = waktu
Jika posisi sudut awal adalah θ0, maka persamaan gerak harmonik sederhana menjadi [6]:
[sunting] Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana
Dari persamaan gerak harmonik sederhana
Kecepatan gerak harmonik sederhana[6] :
Kecepatan maksimum diperoleh jika nilai atau , sehingga : vmaksimum = Aω
[sunting] Kecepatan untuk Berbagai Simpangan
Persamaan tersebut dikuadratkan
, maka[6] :
...(1)
Dari persamaan :
...(2)
Persamaan (1) dan (2) dikalikan, sehingga didapatkan :
Keterangan :
v =kecepatan benda pada simpangan tertentu
ω = kecepatan sudut
A = amplitudo
Y = simpangan
[sunting] Percepatan Gerak Harmonik Sederhana
Dari persamaan kecepatan : , maka[6] :
Percepatan maksimum jika atau = 900 =
Keterangan :
a maks = percepatan maksimum
A = amplitudo
ω = kecepatan sudut
[sunting] Hubungan Gerak Harmonik Sederhana (GHS) dan Gerak Melingkar Beraturan (GMB)
Gerak Melingkar
Gerak Melingkar Beraturan dapat dipandang sebagai gabungan dua gerak harmonik sederhana yang saling tegak lurus, memiliki Amplitudo (A) dan frekuensi yang sama namun memiliki beda fase relatif atau kita dapat memandang Gerak Harmonik Sederhana sebagai suatu komponen Gerak Melingkar Beraturan[7]. Jadi dapat diimpulkan bahwa pada suatu garis lurus, proyeksi sebuah benda yang melakukan Gerak Melingkar Beraturan merupakan Gerak Harmonik Sederhana[7]. Frekuensi dan periode Gerak Melingkar Beraturan sama dengan Frekuensi dan periode Gerak Harmonik Sederhana yang diproyeksikan[7].
Misalnya sebuah benda bergerak dengan laju tetap (v) pada sebuah lingkaran yang memiliki jari-jari A sebagaimana tampak pada gambar di samping[7]. Benda melakukan Gerak Melingkar Beraturan, sehingga kecepatan sudutnya bernilai konstan[7]. Hubungan antara kecepatan linear dengan kecepatan sudut dalam Gerak Melingkar Beraturan dinyatakan dengan persamaan[7] :
Karena jari-jari (r) pada Gerak Melingkar Beraturan di atas adalah A, maka persamaan ini diubah menjadi :
, ... (1)
Simpangan sudut (teta) adalah perbandingan antara jarak linear x dengan jari-jari lingkaran (r), dan dinyatakan dengan persamaan :
... (2), x adalah jarak linear, v adalah kecepatan linear dan t adalah waktu tempuh (x = vt adalah persamaan Gerak Lurus alias Gerak Linear). Kemudian v pada persamaan 2 digantikan dengan v pada persamaan 1 dan jari-jari r digantikan dengan A :
Dengan demikian, simpangan sudut benda relatif terhadap sumbu x dinyatakan dengan persamaan :
... (3) (θ0 adalah simpangan waktu pada t = 0})
Pada gambar di atas, posisi benda pada sumbu x dinyatakan dengan persamaan :
x = Acosθ ...(4)
Persamaan posisi benda pada sumbu y :
Keterangan :
A = amplitudo
ω = kecepatan sudut
θ0 = simpangan udut pada saat t = 0
[sunting] Aplikasi Gerak Harmonik Sederhana
[sunting] Shockabsorber pada Mobil
Shockabsorber pada mobil
Peredam kejut (shockabsorber) pada mobil memiliki komponen pada bagian atasnya terhubung dengan piston dan dipasangkan dengan rangka kendaraan[8]. Bagian bawahnya, terpasang dengan silinder bagian bawah yang dipasangkan dengan as roda[8]. Fluida kental menyebabkan
[sunting] Jam Mekanik
Jam mekanik
Roda keseimbangan dari suatu jam mekanik memiliki komponen pegas[8]. Pegas akan memberikan suatu torsi pemulih yang sebanding dengan perpindahan sudut dan posisi kesetimbangan[8]. Gerak ini dinamakan Gerak Harmonik Sederhana sudut (angular)[8].
[sunting] Garpu Tala
Garpu tala
Garpu tala dengan ukuran yang berbeda menghasilkan bunyi dengan pola titinada yang berbeda[8]. Makin kecil
[sunting] Referensi
- ^ a b Praktis Belajar Fisika. Penulis Aip Saripudin, dkk. Penerbit PT Grafindo Media Pratama
- ^ a b c d e Fisika Universitas Jl. 1/10. Penerbit Erlangga. ISBN 979-688-472-0, 9789796884728
- ^ a b c d e f g Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga
- ^ a b c d e f g h Fisika Universitas Jl. 1/10. Penerbit Erlangga. ISBN 979-688-472-0, 9789796884728
- ^ a b c d e f g h Cerdas Belajar Fisika. Penulis Kamajaya. Penerbit PT Grafindo Media Pratama. ISBN 979-758-439-9, 9789797584399
- ^ a b c d e f g h Mudah dan Aktif Belajar Fisika. Penulis Dudi Indrajit. Penerbit PT Grafindo Media Pratama. ISBN 979-1192-02-2, 9789791192026
- ^ a b c d e f Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga
- ^ a b c d e f g h i Mengerti Fisika. Penulis Dra. Lea Prasetio,M.Sc., Drs. Sandi Setiawan, Drs. Tan Kian Hien. Penerbit Penerbit Andi. ISBN 979-533-088-8, 9789795330882
Tidak ada komentar:
Posting Komentar